求助！！！！！！

shiyiming

列举方程x1+x2+....+xm=m的所有整数解。
例如：x1+x2+x3=3;
则穷举后：
x1 x2 x3
3   0   0
2   1   0
1   1   1
........

Qiong

非负数吧，不然岂不是无穷多~~

shiyiming

说的是。必定为非负整数。m为20（？）差不多有0.5百万个解，因此效率是关键。不过我不会做。对不起。

Qiong

有(2m-1)!/(m! (m-1)!)个解，如果m=20，就有68923264410
个解~~

shiyiming

谢谢指正。我的感觉太差。一下是实验的结果：
m                OBS    TIME(second）
10           92,378          0.35
11         352,716          3.54
12      1,352,078         10.73
13      5,200,300         24.14
14    20,058,300         83.15
15    77,558,760       312.55


用vikcy的公式验证了一下m=10， 果然不差！考虑到时间级数增长，如果算到m=20， 看样子在我个人的pc上是不太现实的，假设memory还够的话。

京剧

Qiong

这种纯数学的问题，用matlab可能更直接~~