参数约束检验问题

shiyiming

如下数据，参数方程为lnp=β0+β1lnk+β2lnl；β0，β1，β2为参数，通过sas线性回归已得到回归方程为lnp=-0.21294+0.24906lnk+0.79604lnl，如何在sas菜单选项中对β1+β2=1进行参数约束检验，谢谢。

year                lnp                              lnk                              lnl
1899        4.605170186        4.605170186        4.605170186
1900        4.615120517        4.672828834        4.652053772
1901        4.718498871        4.736198448        4.779123493
1902        4.804021045        4.804021045        4.763881877
1903        4.820281566        4.875197323        4.803201036
1904        4.804021045        4.927253685        4.750135956
1905        4.96284463        5.003946306        4.828313737
1906        5.023880521        5.093750201        4.899331225
1907        5.017279837        5.170483995        4.940927882
1908        4.836281907        5.220355825        4.813809051
1909        5.043425117        5.288267031        4.960744524
1910        5.068904202        5.33753808        4.990432587
1911        5.030437921        5.375278408        4.997887721
1912        5.176149733        5.420534999        5.043425117
1913        5.214935758        5.463831805        5.051137237
1914        5.129898715        5.497168225        5.027164596
1915        5.241747015        5.583496309        5.048573133
1916        5.416100402        5.697093487        5.209486153
1917        5.424950017        5.814130532        5.285738584
1919        5.384495063        5.958424693        5.277604325
1920        5.442417711        6.008813185        5.269917892
1921        5.187385806        6.033086222        4.986342602
1922        5.480638923        6.06610809        5.078293943

shiyiming

google来的，我也不懂，呵呵。

restrict语句

restrict语句用于对模型的参数估计设置限定条件，它对位于它之前最近的model语句发生作用，一条model语句后可跟多个restrict语句，但这些restrict语句不会同时起作用，运行时位置靠后者将会依次替代位置靠前者。如果一条语句中要指定多个限制条件，用逗号将它们隔开即可。

限制条件为关于模型中自变量以及截距项的线性方程式，可以为含有等号（可以同时用多个等号表示多个限定条件）的方程式，也可以为不含有等号的变量线性组合式，此时SAS将默认此式等于零。限定条件表达式中出现的变量必须是restrict语句所指向的model语句中出现过的，要用到截距项时，直接用关键字“intercept”即可。下式为一个正确的条件表达式的例子。



有多个限制条件同时存在时，一定注意他们之间不能自相矛盾，否则语句无效。在有限制条件的情况下，参数估计值将会是那些满足限制条件的并能令残差平方和达到最小的参数值。每增加一个限制条件，模型的自由度（degree of freedom）就会减少1，此时限制条件的自由度显示为“-1”。如果限制条件无效，自由度会显示为“0”，参数估计值也都显示为“0”。

注意：proc reg语句中如果设置了“pcomit=”或“ridge=”选项，restrict语句将被忽略。

test语句

test语句用于对指定的假设进行检验。语句前面的标签为可选项，用以标识不同的假设检验。

Test语句对指定的变量表达式（检验假设）进行检验，变量表达式具有与restrict语句中条件表达式完全相同的格式，为model语句中自变量及截距项之间的任何线性组合式，具体格式请参见restrict语句的内容。同一条test语句内可指定多个变量表达式用于检验，各表达式之间用逗号隔开。

与restrict语句所不同的是，test语句变量表达式中的变量名代表自身的回归系数，而非自变量本身，如以下语句：

model y=x1 x2 x3;

test x1=0, x2=x3;

test语句所检验的假设为：变量x1的系数b1等于零，变量x2的系数等于变量x3的系数，即b2=b3。

Test语句可以设置一个选项，即“print”选项，其功能是将假设检验过程中所有的中间计算过程输出到结果中加以显示。