[color=red:e5eef]谢邦昌的一篇文章，很有意思，闲着无聊的朋友可以看。[/color:e5eef]
[b:e5eef]统计与人生[/b:e5eef]
[b:e5eef]谢邦昌[/b:e5eef]
前言
统计乃是从众多复杂现象中,广泛搜集资料、整理分析、归纳、大量观察的一种科学研究方法, 借以探寻各种现象的特性及其相互关系或变化法则, 俾可循此法则, 推测其变动趋势, 再从不确定中作成决策。故其应用范围广泛, 举凡政治、经济、军事、科技、社会等各方面, 均须借助于统计作为研究分析之基本工具。若缺乏精确的统计资料作为决策依据, 则犹如瞎子摸象, 一切施政难以切合国家与人民的实际需要, 甚至完全脱节, 致国家的进步与发展困难。由此可见其与国计民生关系密切之一斑。我们若从统计的目的及最常被应用的一些统计项目内容来观察,会有一个重要的发现, 那就是它对我们的人生还具有很多启发性。
统计学的目的与正确的人生观
统计上常籍抽样方法, 从样本所显示的现象推论群体。所谓样本, 是从群体中抽出若干个个体为一组, 作为这一群体之代表, 其目的主要是化繁为简, 阐明整体现象的结构、特性及其因果关系, 使之系统化及原则化, 作为决策依据。
同理, 我们人生也须在此世事繁杂现象中, 经由客观的理性思考与分析, 找出一些为人处世的基本法则, 以确立正确的人生观, 作为一切行为的规范, 以免误闯误撞, 不知所从, 力求在起伏不定的人生岁月中,平稳前进, 美满幸福。
统计学与人生处世法则
统计学上最常被应用的项目, 即平均数、变异数、随机抽样及常态分配。就其个别特性观之, 深深觉得它与我们为人处世的道理, 旨趣相通。兹分别略举数端, 并对照说明:
一、平均数―――中庸法则
平均数, 是代表一个群体特性的集中趋势。如任意以100 个两岁婴儿的平均体重10 公斤, 即表示所有两岁婴儿的体重大多数接近10 公斤。又如目前常用的物价指数、股价指数、经济成长率等, 都是用平均数作为指标而发挥其应用功能。人生一切行为, 应以中庸为法则, 既不可过分自我膨胀, 也不宜过分自我矮化, 亦即是无过与不及, 适中而行, 以保持心性的平衡, 成功可期。因为唯有平衡的心性, 才能乐观
进取, 发挥潜能。
平均数的代表性―――不偏不激
平均数也常代表众数, 含有适中之意。如人的胖瘦, 以不胖不瘦中等身材者为绝对多数, 故具有代表性。为人处世, 以不偏不激为适当。“温、良、恭、俭、让” , 是儒家智慧的结晶, 此种中性观念, 诚为我们人生的座右铭!
平均数的有效性―――执两用中
若两组样本之推定量均具不偏性, 其中有一组样本推定量之变异数较小, 表示个体间彼此差异较小, 则有效性较佳。
人生虽应严守中庸之道, 但也须注意中庸的尺度是否与多数个体间的距离最小, 勿受极大极小个体所掩蔽, 也即是应发挥执两用中之功效。
中央极限―――坚守中庸
当样本数量加大时, 样本平均数的分配以常态分配为其极限, 此即所谓的中央极限定理。当吾人观察个体逐渐增加时, 任何母体之样本平均数分配将渐趋常态。
凡事一本正心诚意、中正和平、坚守中庸之道, 即可万流归宗, 此是正常途径, 也是迈向永恒的成功之路。
平均数的简化性―――执简驭繁
从复杂而众多的事物中, 将同质性加以量化, 并用统计式、统计表或统计图表示, 使人很容易明了复杂现象的组成内涵及其相互关系, 这即是统计之功能。
对纷纭繁多的人生事务, 各予清理出一个头绪, 把握重点, 以免治丝益棼, 并尽量使之理性化、单纯化,不钻牛角尖。如此自可收从容不迫、执简驭繁之效。
二、变异数―――谨慎法则
变异数是指一个群体特性相互差异的程度。例如一条河, 它的平均水深3 尺, 但各处差异却很大。其中有一处极浅, 仅有015 尺深, 另有一处却深达7 尺。因而对这条河必须精密实测, 仔细观察了解, 注意其中变化, 避免误蹈7 尺深之处, 遭致灭顶
之灾。又如大江大海之中, 常有暗礁, 操舟者必须依照航行图谨慎行之, 以免误触暗礁。
人生路上也是高低不平,所谓“世道崎岖,人心险恶”。我们必须有“居安思危”的警觉,处处小心谨慎,要从看不到、听不到的地方加以防范,对任何事,都不可贸然而行,虽很小的事,亦应慎行,以免有“阴沟翻船”之憾。
误差的累积性―――谨小慎微
一般统计实测结果与真实情况之差, 不同原因所产生之误差, 累积性机会多, 抵销机会少。由于其内容庞大复杂, 变化多端, 掌握不易, 必须缜密执行, 竭力控制, 以防误差之累积。
人生环境复杂, 祸福很难预料,临事必须区分轻重缓急、静心衡虑、谨小慎微, 免有失误。尤应防止一错再错, 以免有不可收拾之虞。
误差的传播性―――防患未然
误差的传播性, 是指前一阶段可能产生的误差, 传至后一阶段时, 中途很难消灭。因此一开始就要适时、适地的正确控制, 防止误差发生。人生若不慎偶一误蹈法网, 即难以自拔; 或一时染上恶习, 即难以戒除, 驯至遗憾终身, 无法补救。所谓
“星星之火, 可以燎原。”因之“防患未然” , 才是智者的行为。
防止误差扩大―――把握重点
任何统计,容许有小的误差,但大的误差绝不容许。如误差大了,这样统计的结果,不但无用,而且误事。因而必须重点控制,绝对避免误差扩大。人之立身处世, 对于无关紧要的事, 虽可不必过分要求其完美性, 但若对有影响个人或团体名誉的大是大
非问题, 如违法乱纪之行为, 则决不可有, 以免铸成大错, 身败名裂。论语云“大德不逾闲, 小德出入可也。”诚哉斯言。
二次世界大战前, 日本广泛搜集情报估测中国: 11 地大物博, 但未开发。21 人口众多, 但一盘散沙。31 海、空军极少, 陆军武器落后。41 历史上曾有两次亡国, 容易接受外来统治。51 国际姑息主义盛行,不会干涉。61 很少知识分子具有爱国心。综合上述因素, 详加分析评估与沙盘推演, 认为以日本雄厚的经济国力和现代化武器, 三个月内可亡中国, 于是发动侵略战争, 但结果惨败投降了。此乃由于它对中国在推翻满清前后的坚强民族性和广大民众觉醒的爱国心等变异数所生强大的力量,未予把握重点、正确估计, 以致误差太大, 全盘皆输。
事先设计―――谋定后动
举办重要统计, 均必须事先谨慎规划, 完善设计, 尤其是抽样设计,更须特别注重, 然后按照计划、方案逐步执行, 方能圆满遂行任务, 以免事后补救困难。
人生之旅, 漫漫长路, 如何能无缺陷地获得美满幸福, 必须先有完善的“生涯规划” , 经由理性的思考,确立人生方向, 包括就学就业, 然后循序努力前进, 以达目的。甚至于临时性的公私事务, 事先亦应设想周全, 谋定而后动, 以免意外烦恼。礼云: “君子慎以避祸。”因此人生对任何大小之事, 均须预防意外。报上常有夫妇都上班或一起因事外出时,将不大不小的孩子反锁在家中被火烧死的消息, 这即是事先没有设想周全的结果。
及时检验、改正误差―――切切多检点
办理统计, 首重资料品质及分项检验, 使误差能及时改正。做任何事, 必须随时随地注意检点, 俾能有错即改。所谓“人孰无过, 过而能改, 善莫大焉。”
三、随机抽样―――公平法则
随机抽样,即是在有限的人力、财力下,以较少样本之特征值,借以推测大量群体之现象, 不但节省人力、财力,还可缩短时间,争取时效。
人生有许多事, 可用随机抽样方法之旨处理, 以收事半功倍之效。
随机抽样的代表性―――见微知著
古代农业社会大家庭的农妇, 为了要知道大锅饭是否煮熟了?往往在锅里任意抓起一小撮尝尝, 若那一小撮熟了, 就代表那一锅饭全都熟了。又如厨师烹菜, 取一勺汤尝之, 即知全部菜的咸淡。此即是随机抽样具有代表性的真义。
人生在知人方面, 从任何人的一些言行格调中, 即可知其人之学养品德的高下; 在做事方面, 即做此一事, 可推见其余之事; 为学亦然, 论语云: “闻一以知十”、“举一隅,不以三隅反。”即是最好的说明。
随机抽样的同等机会性―――公平无私
抽样原则, 在使群体中每个个体皆有同等被抽中的机会, 非外力所能操纵, 一视同仁。
人投身社会舞台, 亦常有幸运光临。如买奖券、股票发售抽签等, 即有中和抽中的机会, 任何人都无从左右, 极为公平。
随机抽样的不确定性―――尽人事、听天命
一般而言, 母体状况是无法掌握的, 故所观察的样本资料, 究竞为母体哪一部分的个体群, 无从得知, 因而产生不确定性。亦即样本资料, 有可能偏高或偏低, 其偏差即为抽样误差。
很多人常把运气(天命) 与本领(人事) 混为一谈, 并认为运气最重要。须知我们人生在世, 均应具备工作本领并积极参与工作(尽人事) , 然后才能在其中碰上好运气。有一个故事: 某甲命中注定要发大财, 他认为既然如此, 就干脆不工作, 一心等着发财。于是他成为无业游民, 终于穷困饿死。但他不服气, 向阎王喊冤,阎王叫小鬼查生死簿, 没错, 他是富翁的命, 但其职业栏中注记“无业” , 未参与工作(未尽人事) , 当然碰不到发财的好运, 所以饿死, 因为天下没有白吃的午餐嘛。这虽系一则笑话, 亦值吾人深省。
大量观察, 可靠性加大―――多方留意
统计以大数、多次观察测试, 才能使可靠性加大, 接近事实。
“天下无难事, 只怕有心人”。任何繁难的事, 只要多方留意研究,努力以赴, 必有所成就。明朝嘉靖间, 京师有缝衣匠某,手艺精良,所制长短宽窄,无不称身,名擅一时。一日, 有某御请为其制长袍, 匠问其在朝年资, 御史曰:“制衣何用年资?”匠曰: “相公辈初任雄职, 意气高盛, 其体微仰, 衣当后短前长; 在职有年, 意气微平,
衣当前后如一; 及久任思迁, 内存冲挹, 其身俯, 衣当前短后长, 不知年资, 制不称身也。”此即是多方留意、观察研究成功之一例。
随机样本, 各变量互相独立―――人格超然
各个随机样本所呈现之特征值,彼此间相互独立, 并不受其他个体之影响。凡办理任何事务, 一切应依规定自由处理, 不受其他因素影响, 亦即是保持超然地位, 方可获得正确的结果。
抽样误差不能避免―――求其心安理得
抽样调查之样本误差率, 虽可借由样本大小与抽样方法予以控制, 但始终无法避免。人生在世, 虽力求谨慎平稳, 亦难保不发生一些意外。因之, 一切应以平常心面对, 求其心安理得而已。
四、常态分配―――自然法则
宇宙间所有事事物物, 极好的与极坏的均很少, 而不好不坏的均极多, 此即是一种常态。在统计学中最重要的连续机率分配, 其图形称为常态曲线(钟形) , 在自然界出现许多资料, 皆用此曲线描述。
老子云: “人法地、地法天, 天法道、道法自然。”所以人生应以自然为法则, 自强不息, 并应建立中心信仰, 以为指针。
常态分配的由来―――顺应自然
天地间很多现象均符合自然法则, 多接近常态分配, 如人类的身高, 多在160 ―190 公分之间, 美国黑人超过200 公分的不多, 日本人最矮的而未达150 公分的情形亦极少。人世间事事物物,都是相互依存,是常态现象。如过分突出, 或相互侵犯,即为变态。所以吾人立身处世,既不可傲慢骄泰,亦不宜消沉失志,一切应顺应自然,以常态为依归。
常态分配的普遍性―――取道中庸
通常一个群体的每一个个体的特性, 愈接近平均数的个体愈多, 距离平均数愈远的个体愈少。常态分配因为左右对称, 更能表达这种特性, 而且其标准平均数的平均数, 就是母体平均数, 此称之为不偏性。
不偏之谓中, 不易之谓庸, 人生既不宜躁进, 亦不可消极, 凡事清心寡欲,中庸而为, 自属正常。
常态分配的偏态及峰度―――不亢不卑
常态分配之偏态系数为0 , 即在平均数时为高峰,而向两边延伸递减,成为钟形单峰对称分配, 其峰度系数均为3 ,作为衡量其他分配的标准。
人之立身处世, 应严守中正立场, 凡事不亢不卑, 心平气和, 前途自能平稳发展。倘若性情偏激, 为了名利而迷失了自己; 或一遇风雨, 便两面而倒, 此种起伏变异无常的性格, 必自取失败。叔本华说: “人类悲剧, 就是性格的悲剧。”老子说:“自胜之谓强。”自己战胜了自己,才是强者。也就是西方人所谓的“最大的敌人就是自己。”把自己的弱点战胜了, 才是最了不起的人。
常态分配的所在范围―――有容乃大
常态分配在平均数加减二倍标准差所涵盖之个体数, 即占95.145 %;三倍标准差时, 几达100 %。亦即此分配范围已容纳几乎所有的个体。
人生应具有如庄子所说的: “天地与我并生, 万物与我为一。”博大均衡的胸襟和真挚自然的性情, 不矫揉造作, 一本精诚, 以容纳不同意见的人与事, 有如沧海之不择细流, 凡事包容, 自易成大功大业。尤其权位越高或有学术地位的人, 越要有此涵养, 常存宽厚感恩之心, 祛除狭隘猜忌之想, 以资更加充实、愉快, 此自然之理。
以上所谈统计学上常被应用的重要项目与方法之特性、与为人处世法则之旨趣相通的情形, 可知统计学给予我们人生智慧的启发是:
11 平均―――中庸之道以为人。
21 变异―――谨小慎微以行事。
31 随机―――公平精神以处世。
41 大量观察―――圆通态度以求实。
51 常态―――崇敬自然以为法。
吾人如能做到中正、公平、谨慎、圆通、崇敬的地步, 自可获得美好而无悔的人生。 |
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