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标题: 转载：分类回归树 classification and regression tree(C&RT) [打印本页]

作者: shiyiming 时间: 2010-10-28 14:13
标题: 转载：分类回归树 classification and regression tree(C&RT)
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分类回归树 classification and regression tree(C&RT) 
优点 
（1）可自动忽略对目标变量没有贡献的属性变量，也为判断属性变量的重要性，减少变量数据提供参考； 
（2）在面对诸如存在缺失值、变量数多等问题时C&RT 显得非常稳健（robust）； 
（3）估计模型通常不用花费很长的训练时间； 
 (4) 推理过程完全依据属性变量的取值特点（与 C5.0不同，C&RT的输出字段既可以是数值型，也可以是分类型） 
（5）比其他模型更易于理解——从模型中得到的规则能得到非常直观的解释，决策推理过程可以表示成   IF…THEN的形式 
（6）目标是定类变量为分类树，若目标变量是定距变量，则为回归树； 
（7）通过检测输入字段，通过度量各个划分产生的异质性的减小程度，找到最佳的一个划分。 
（8）非常灵活，可以允许有部分错分成本，还可指定先验概率分布，可使用自动的成本复杂性剪枝来得到归纳性更强的树。
决策树生长的核心是确定决策树的分枝准则。 
一、如何从众多的属性变量中选择一个当前的最佳分支变量； 
也就是选择能使异质性下降最快的变量。 
异质性的度量：GINI、TWOING、least squared deviation。 
前两种主要针对分类型变量，LSD针对连续性变量。
代理划分、加权划分、先验概率
二、如何从分支变量的众多取值中找到一个当前的最佳分割点（分割阈值）。 
(1) 分割阈值： 
A、数值型变量——对记录的值从小到大排序，计算每个值作为临界点产生的子节点的异质性统计量。能够使异质性减小程度最大的临界值便是最佳的划分点。 
B、分类型变量——列出划分为两个子集的所有可能组合，计算每种组合下生成子节点的异质性。同样，找到使异质性减小程度最大的组合作为最佳划分点。 
   
三、决策树停止生长的条件 
满足以下一个即停止生长。 
（1）节点达到完全纯性； 
（2）数树的深度达到用户指定的深度； 
（3）节点中样本的个数少于用户指定的个数； 
（4）异质性指标下降的最大幅度小于用户指定的幅度。
剪枝：完整的决策树对训练样本特征的描述可能“过于精确”（受噪声数据的影响），缺少了一般代表性而无法较好的用对新数据做分类预测，出现 ”过度拟合“。 
——移去对树的精度影响不大的划分。使用成本复杂度方法，即同时度量错分风险和树的复杂程度，使二者越小越好。 
剪枝方式： 
A、预修剪（prepruning）：停止生长策略 
B、后修剪（postpruning）：在允许决策树得到最充分生长的基础上，再根据一定的规则，自下而上逐层进行剪枝。 
预测： 
回归树——预测值为叶节点目标变量的加权均值 
分类树——某叶节点预测的分类值应是造成错判损失最小的分类值。
四、模型评价： 
减少在冒险因素或损失因素方面的不确定性。 
不仅包括不同模型的比较，而且还要对模型产生结果的商业价值进行比较。 
模型评价的角度 
-风险（risk） 
-收益（gain） 
-利润（profits）
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