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标题: 优化目的的设计试验数据的响应面分析 [打印本页]
作者: shiyiming    时间: 2010-10-22 13:32
标题: 优化目的的设计试验数据的响应面分析
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<div style="FONT-SIZE: 14px; LINE-HEIGHT: 160%">
<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://1801.img.pp.sohu.com.cn/images/blog/2010/9/8/20/17/12ba48dc8f9g213.jpg" border="0" /><img style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://512.img.pp.sohu.com.cn/images/blog/2010/9/8/20/17/12ba48df47cg214.jpg" border="0" /></p>
<p>在生产中，为了优化试验条件，得到最佳或较佳的变量的值范围，常常用到响应面分析。这种响应面大多是基于二次多项式模型的。结果通常可以用二维等高线图或三维曲线图来展现。</p>
<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;在SAS9.2以前，我们通常需要很多代码来实现这两个图，非常辛苦。需要先经过模型拟合得到参数，然后将参数代入公式，将公式输入程序中绘图。</p>
<p>第一步得到公式：</p>
<p>data ex;<br />input&nbsp; x1 x2&nbsp; x3&nbsp; x4&nbsp; y ;<br />label&nbsp; x1=&quot;温度/℃&quot; x2=&quot;时间/h&quot; x3=&quot;底物浓度/%&quot;<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x4=&quot;[E]/[S]/%&quot;;<br />cards;<br />&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 199.1<br />&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 246.5<br />&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 217.3<br />&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 259.6<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 225.3<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 249.3<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 243.6<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 276.8<br />&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 220.2<br />&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 279.5<br />&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 203.6<br />&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 304.3<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 230.4<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 259.6<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 250.8<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 297.5<br />&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 263.3<br />&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 262.4<br />&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 237.2<br />&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 261.6<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 189.5<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 227.1<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 251.8<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 298.5<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 286.4<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 287.1<br />&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 285.9<br />;<br />proc rsreg data = ex out = two;<br />&nbsp; model y = x1-x4 /lackfit;<br />run;</p>
<p>第二步画图：</p>
<p>data ex2;<br />do x1=-1 to 1 by 0.08;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;do x2=-1 to 1 by 0.08;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;x3=0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;x4=0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>
<p>y= 286.467+ x1*1.05+23.475*x2+12.100*x3+25.125*x4 -22.025*x1*x1-1.275*x2*x1-25.387*x2*x2+6.325*x3*x1+4.375*x3*x2-9.125*x3*x3+10.35*x4*x1+<br />&nbsp;2.275*x4*x2+2.30*x4*x3-20.16*x4*x4;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>
<p>output;<br />end;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /*--每个do对应一个end--*/<br />end;</p>
<p>proc gcontour;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>
<p>plot x1*x2=y;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /*--等高线图--*/<br />run;</p>
<p>proc G3GRID data=ex2;<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; GRID&nbsp;&nbsp; x2*x1=y/spline<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Axis1=-1 to 1 by 0.1 <br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Axis2= -1 to 1 by 0.1;<br />proc g3d;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /*--绘制三维图--*/<br />plot x1*x2=y/ rotate=45;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>
<p>run;</p>
<p>当然现在在9.2中，只需加个ods和一些选项就能搞定。一次搞定所有图，并且画出的图相当漂亮。</p>
<p><img style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://1872.img.pp.sohu.com.cn/images/blog/2010/9/8/20/22/12ba4928126g213.jpg" border="0" /><img style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://1862.img.pp.sohu.com.cn/images/blog/2010/9/8/20/22/12ba492bd5ag214.jpg" border="0" /></p></div>



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