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标题: 一个简单的逻辑回归问题请求高手指点 [打印本页]

作者: shiyiming 时间: 2010-2-23 09:58
标题: 一个简单的逻辑回归问题请求高手指点
问题是这样的：A retailer of hand-held organizers wants to relate the ownership of the devices with annual income of the purchaser. Data is collected on 20 people and can be found in the file Palmorg.xls . The data includes ownership of a handheld is indicated by y=1 and purchaser annual income x.一个手持设备零售商想分析顾客收入和是否持有设备之间的关系，采集了20个顾客样本，数据中包括两个变量：持有设备用y=1表示，没有则是y=0；还有顾客的年收入income

如果我不将收入分类，直接run出来的结果是income的相关性不高的，但是我又不知该如何分类。我试过按收入区间20000-30000,30000-40000这样分类，但结果还是不行。的确样本量太小了，但如果非要计算，该如何做呢？在此求助了！！谢谢！！

数据：

purchaser Ownership income
1 0 36300
2 0 31200
3 0 56500
4 1 4170
5 1 60200
6 0 32400
7 0 35000
8 0 29200
9 1 56700
10 0 82000
11 1 42400
12 0 30600
13 0 41400
14 0 28300
15 1 47500
16 0 35700
17 0 32100
18 1 79600
19 1 40200
20 0 53100

我直接run出来结果如下：
The LOGISTIC Procedure

                                    Model Information

               Data Set                   _PROJ_.PALMORG
               Response Variable          Ownership          Ownership
               Number of Response Levels    2
               Number of Observations       20
               Model                      binary logit
               Optimization Technique       Fisher's scoring

                                       Response Profile

                              Ordered                      Total
                              Value    Ownership    Frequency

                                    1          1             7
                                    2          0          13

                           Probability modeled is Ownership=1.

                                 Model Convergence Status

                        Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.

                                    Model Fit Statistics

                                                         Intercept
                                          Intercept          and
                           Criterion       Only    Covariates

                           AIC             27.898       29.193
                           SC             28.894       31.184
                           -2 Log L       25.898       25.193

                           Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

                  Test                Chi-Square    DF    Pr > ChiSq

                  Likelihood Ratio       0.7051       1       0.4011
                  Score                   0.7045       1       0.4013
                  Wald                   0.6778       1       0.4104

                        Analysis of Maximum Likelihood Estimates

                                          Standard       Wald
            Parameter DF Estimate    Error Chi-Square Pr > ChiSq

            Intercept    1    -1.6008    1.3041       1.5068       0.2196
            income       1 0.000022 0.000027       0.6778       0.4104
1                                                          17:47 Saturday, February 15, 2003 2

                                    The LOGISTIC Procedure

                                    Odds Ratio Estimates

                                       Point       95% Wald
                        Effect Estimate    Confidence Limits

                        income    1.000    1.000    1.000

               Association of Predicted Probabilities and Observed Responses

                     Percent Concordant    70.3 Somers' D 0.418
                     Percent Discordant    28.6 Gamma       0.422
                     Percent Tied          1.1 Tau-a       0.200
                     Pairs                   91 c          0.709

作者: shiyiming 时间: 2010-2-23 11:01
标题: Re: 一个简单的逻辑回归问题请求高手指点
４和１０

作者: shiyiming 时间: 2010-2-23 11:50
标题: Re: 一个简单的逻辑回归问题请求高手指点
正点。这两有点出格了

作者: shiyiming 时间: 2010-2-23 12:09
标题: Re: 一个简单的逻辑回归问题请求高手指点
呵呵，样本量太小了，不具有典型性。我把收入分两类：高和低，以40000为界划分。高 y=1,低 y=0.这样run出来结果就很明显了

作者: shiyiming 时间: 2010-2-23 22:10
标题: Re: 一个简单的逻辑回归问题请求高手指点
结果明显不见得是合理的。其实用这样的方法来寻找分类的点，就是典型的p-value导向的‘欺骗’方法，许多人这么干，或许手段比你更隐蔽，但是不科学。按你的方法，小于40000的或者大于40000的必须要斜率无变化，即两个不同高度的水平线。不知你的是否满足这个条件？
鉴于你的问题属于genderalized linear model, 你可以尝试用proc genmod 来检测的这个连续变量的functional form以决定简单的线性是否充分。另外许多人在提gam，我没有实践，你不妨试一试。

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