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标题: 大家快来救救我 [打印本页]

作者: shiyiming 时间: 2009-11-13 14:34
标题: 大家快来救救我
如果不知道总体分布是什么
只有样本
怎样做总体均值的区间估计

作者: shiyiming 时间: 2009-11-14 18:40
标题: Re: 大家快来救救我
你的问题对我来说是太深奥了啊啦啊

作者: shiyiming 时间: 2009-11-14 19:56
标题: Re: 大家快来救救我
当总体为非正态分布，或不知总体的分布形式时，只要知道总体方差，则根据Lindeberg-Levy的中心极限定理，当n很大时，统计量就近似服从标准正态分布，经验上，n>30就可以认为是大样本了。

“总体均值”的区间估计
　　●　符号假设：
　　总体均值：μ
　　总体方差：σ
　　样本均值：x* =(1/n)×Σ(Xi)
　　样本方差：s* =(1/(n-1))×Σ(Xi-x*)^2
　　置信水平：1-α
　　显著水平：α
　　●　问题：已知n个样本数据Xi (i=1,2,...,n)，如何估计总体的均值?
　　首先，引入记号：
　　σ'＝σ/sqrt(n)
　　s'＝s*/sqrt(n)
　　然后，分情况讨论：
　　情况1　小样本(n<30)，σ已知，此时区间位于 x* ± z(α/2)×σ'
　　情况2　小样本(n<30)，σ未知，此时区间位于 x* ± z(α/2)×s'
　　情况3　大样本(n≥30)，σ已知，此时区间位于 x* ± z(α/2)×σ'
　　情况4　大样本(n≥30)，σ未知，此时区间位于 x* ± t(α/2)×s'
　　其中，
　　z(α/2)表示：正态分布的水平α的分位数
　　t(α/2)表示：T分布的水平α的分位数

copied from 百度百科，呵呵。

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