讨论一下在SAS里进行ARFIMA模拟及预测的问题！

shiyiming

在sas8.2版中新增了小波分析（Wavelet Analysis）和分形求积（Fractionally Integrated Time SeriesAnalysis）的模块。因此，用第二个模块就可以解决分数阶差分的问题。它里面有共有FARMACOV 、FARMAFIT 、FARMALIK 、FARMASIM 、FDIF 五个函数。
其中，第二个是用来对数据进行模拟，第五个是用来产生一个分形差分过程。
关于利用该模型进行预测的问题，没有给出具体的函数，但是不是可以通过如下方法实现：
1、利用FDIF函数生成一个分形差分过程；
2、利用ARIMA过程进行预测；

不知该方法怎么样，请各位高人指点。

shiyiming

如果没记错的话，Fractionally Integrated Time Series Analysis所提供的函数，是在指定了p、q以及分数差分参数d的前提下，进行ARFIMA参数、方差协方差等的估计和拟合。这适合于对ARFIMA进行两步估计时，在第二阶段采用。d的估计无法通过上述这一模块实现，hero老兄以及各位高手，你们怎么看？

shiyiming

我错了。FARMAFIT可以估计分数阶差分参数d。
根据SAS在线文档，FARMAFIT实际上是两阶段估计，对于先通过GPH半参数方法估计的d，然后对（1－L）**d*Yt序列进行ARMA拟合。
从目前的有关研究成果看，GPH在真实过程是ARFIMA（0，d，0）时才是一致估计，也就是说如果Yt本身具有自回归性，那么GPH对d的估计会有比较的偏差。
这也正是我最近在找滞后算子在SAS中的表示方法的原因，我想编一个通用的程序能够对ARFIMA中的p+q+3个参数进行联合估计，这一方面可能可以解决两阶段估计的问题，另一方面还可以在估计中引入非正态分布。
此外，对ARFIMA的两阶段估计可以用R/S分析，d＝H-0.5，但是由于FIGARCH中d的取值范围和ARFIMA的不同，因此这一等式在FIGARCH中是否仍旧成立，我还不知道。
也恳请hero老兄和各位高手指教。

shiyiming

对于同一人时间序列,它的分形参数是不变的,而不管它在哪个模型中,所以我认为在ARFIMA和FIGARCH模型中 的d是一样的.

关于d估计,正如你所说,可以用R/S法来估计,也可以用GPH法来估计;
得到d后,就可以得到一个差分序列,然后利用ARIMA来模拟,
但关键的是预测后的值如何复原,就是说如何得到分数阶差分前的预测值,SAS目前还做不到.

我感兴趣的是利用ARFIMA进行预测,我咨询过SAS公司的有关人士,他们说SAS目前还没有这样的模块,目前正在开发.

shiyiming

试试选一个合适的截尾阶数将（1-L）**d的展开。