请问我要进行季节性数据分析，可是数据不平稳，怎么做？

shiyiming

一、以年度的情况来分析：

数据1:

年份        国内生产总值
1978        185.85
1979        209.34
1980        249.65
1981        290.36
1982        339.92
1983        368.75
1984        458.74
1985        577.38
1986        667.53
1987        846.69
1988        1155.37
1989        1381.39
1990        1559.03
1991        1893.3
1992        2447.54
1993        3431.86
1994        4516.63
1995        5733.97
1996        6519.14
1997        7315.51
1998        7919.12
1999        8464.31





二、年度和季度的二维表情况：

数据2
年份        时间（T）        季度        国内生产值（亿元）
2000年        1        春1        1932.74
        2        夏1        2131.93
        3        秋1        2496.07
        4        冬1        2947.21
2001年        5        春2        2136.81
        6        夏2        2445.55
        7        秋2        2757.76
        8        冬2        3214.36
2002年        9        春3        2318.37
        10        夏3        2737.79
        11        秋3        3025.31
        12        冬3        3567.90

shiyiming

1. 按季平均
根据原时间序列通过简单平均计算季节指数，假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动：
1) 计算同季的平均数
2) 计算全部数据的总季平均数
3) 计算季节指数(S)

2. 趋势剔除
先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数 ：
1) 计算移动平均趋势值(T)
2) 从序列中剔出趋势值(Y/T)
3) 按前述方法计算季节指数(S)

趋势剔除大概原则：
1) 观察散点图
2) 根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线
一次差大体相同，配合直线；
二次差大体相同，配合二次曲线；
对数的一次差大体相同，配合指数曲线；
一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线；
对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线；
倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线。

shiyiming

用PROC ARIMA,拟合季节差分滑动平均模型

shiyiming

collen
能否具体讲解一下怎样剔除时间序列的趋势？非常感谢了。

shiyiming

yees的是时间序列数据的ARMA模型拟合。我写的那些是传统的时间序列数据处理。从传统的时间序列观点看，时间序列的构成要素有4个部分：长期趋势(T)、季节变动(S)、 循环波动(C)和不规则波动(I)。用乘法模型Y = T  × S × C × I表示.

例如季节变动的调整是将季节变动其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析时间序列的其他特征；消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应的季节指数，计算公式为Y/S=(T×S ×C×I)/S=T×C×I。别的要素调整也是同样道理。

具体例子参考中国人民大学出版的【统计学】第十一章。

shiyiming

COLLEN，非常感谢你的细心回复，我现在手头没有这本书，想问明白一些，就是
剔除趋势TREND的时候，具体是怎么操作的？以乘法模型为例，是否先求出趋势指数T，(是怎么求出来的呢？) 然后Y/T得到剔除趋势后的时间序列？

非常感谢你！

shiyiming

Step1: 计算移动平均趋势值(T)
例如 1月 17.56；2月 19.63；3月 23.98，
采用三项移动平均(1月数据+2月数据+3月数据)/3=20.39,
然后依次类推(2月数据+3月数据+4月数据)/3=*，…
由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势。
此时达到Y/T效果。

Step2:根据原时间序列通过简单平均计算季节指数，假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动：
1) 计算同季的平均数
2) 计算全部数据的总季平均数
3) 计算季节指数(S)
将季节变动其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析时间序列的其他特征。
此时再达到Y/S效果。

[b:3eef8]乘法模型Y = T × S × C × I只是从概念上表达时间序列的要素构成，但不是数学意义上的计算公式。[/b:3eef8]

shiyiming

这两天一直没有上网，抱歉阿。非常感谢COLLEN的解答，剔除长期趋势实质就是移动平均，可以这样理解吗？

第二步其实是剔除季节因素，和剔除长期趋势没有关系吧？